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| LEAF 0044 | ||||
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円周率πは、3.141592... という無理数ですが、3.14 という近似値のほか、22/7 や355/113 というよい近似分数が用いられます。一方、ルート２は「有理数から遠い」ため、これほどうまいといえる近似分数は見つかりません。 無理数を近似する分数は、「連分数」を使って求めることができますが、その応用として、フェルマーがウォリスに出した問題、すなわち x^2 - 61y^2 = 1 を満たす整数 x と y を求めよ、というような問題を解く一般的な方法を解説します。 |
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(upload:2009-01-07 04:20:44 anzai) |